વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} + y tan x = sec x નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $P = 	an x$ અને $Q = \sec x$ છે. સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ શોધવાનું સૂત્ર $IF = e^{\int

Vedclass · Accepted Answer

$\sec x$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $P = 	an x$ અને $Q = \sec x$ છે. સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ શોધવાનું સૂત્ર $IF = e^{\int P dx}$ છે. $P = 	an x$ મૂકતા,આપણને $IF = e^{\int 	an x dx}$ મળે છે. કારણ કે $\int 	an x dx = \ln|\sec x|$,તેથી $IF = e^{\ln|\sec x|}$ થાય. $e^{\ln f(x)} = f(x)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$IF = \sec x$ મળે છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y \tan x = \sec x$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) . . . . . . છે.

Similar Questions

$0 < x < \frac{\pi}{2}$ માટે વિકલ સમીકરણ $\cos x \, dy = y(\sin x - y) \, dx$ નો ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $(x + 2y^3)\frac{dy}{dx} - y = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

ધારો કે $f: [1, \infty) \rightarrow R$ એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f(1) = \frac{1}{3}$ અને $3 \int_1^x f(t) dt = x f(x) - \frac{x^3}{3}$,$x \in [1, \infty)$ માટે. તો $f(e)$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x + y + 1}$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx}(x \log x) + y = 4 \log x$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module