વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} + (3x^2 tan^{-1} y - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = -(3x^2 	an^{-1} y - x^3)(1 + y^2)$.પદોને ફરીથી ગોઠવતા: $\frac{dy}{dx} = x^3(1 + y^2) - 3x^2(	an^{-1} y)(1 + y

Vedclass · Accepted Answer

$e^{x^3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = -(3x^2 	an^{-1} y - x^3)(1 + y^2)$.પદોને ફરીથી ગોઠવતા: $\frac{dy}{dx} = x^3(1 + y^2) - 3x^2(	an^{-1} y)(1 + y^2)$.બંને બાજુ $(1 + y^2)$ વડે ભાગતા: $\frac{1}{1 + y^2} \cdot \frac{dy}{dx} = x^3 - 3x^2 	an^{-1} y$.પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં ગોઠવતા: $\frac{1}{1 + y^2} \cdot \frac{dy}{dx} + 3x^2 	an^{-1} y = x^3$.ધારો કે $t = 	an^{-1} y$, તેથી $\frac{dt}{dx} = \frac{1}{1 + y^2} \cdot \frac{dy}{dx}$.સમીકરણ આ મુજબ બનશે: $\frac{dt}{dx} + 3x^2 t = x^3$.આ $\frac{dt}{dx} + P(x)t = Q(x)$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે, જ્યાં $P(x) = 3x^2$.સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ = $e^{\int P(x) dx} = e^{\int 3x^2 dx} = e^{x^3}$.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + (3x^2 \tan^{-1} y - x^3)(1 + y^2) = 0$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx}(x \log x) + y = 2 \log x$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

$x(x-1) \frac{dy}{dx} = x^3(2x-1) + (x-2)y$ નું વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module