अवकल समीकरण $x \frac{dy}{dx} + 2y = x^2 \log x$ का समाकलन गुणक (integrating factor) है

$dy = \cos x(2 - y \csc x)dx$ का हल क्या है,जहाँ $x = \frac{\pi}{2}$ पर $y = 2$ है?

मान लीजिए $y=y(x)$ अवकल समीकरण $\sec x \, dy + \{2(1-x) \tan x + x(2-x)\} \, dx = 0$ का हल है,जहाँ $y(0)=2$ है। तो $y(2)$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए $y = y(x)$ अवकल समीकरण $x(x^2 + e^x) dy + (e^x(x-2)y - x^3) dx = 0, x > 0$ का हल वक्र है,जो बिंदु $(1, 0)$ से होकर गुजरता है। तो $y(2)$ का मान ज्ञात कीजिए:

रैखिक अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ का समाकलन गुणक (Integrating Factor) क्या है?

मान लीजिए कि $y=y(x)$ अवकल समीकरण $2 \cos x \frac{d y}{d x}=\sin 2 x-4 y \sin x$ का हल है,जहाँ $x \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ है। यदि $y\left(\frac{\pi}{3}\right)=0$ है,तो $y^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)+y\left(\frac{\pi}{4}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।