યામ અક્ષો વચ્ચેની રેખાનો અંતઃખંડ $(-5, 4)$ બિંદુ દ્વારા $1 : 2$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત થાય છે. તો રેખાનું સમીકરણ શું હશે?

બિંદુઓ $(-2, 6)$ અને $(4, 8)$ માંથી પસાર થતી રેખા,બિંદુઓ $(8, 12)$ અને $(x, 24)$ માંથી પસાર થતી રેખાને લંબ છે. $x$ ની કિંમત શોધો.

નીચેના સમીકરણને અંતઃખંડ સ્વરૂપમાં ફેરવો અને અક્ષો પરના તેના અંતઃખંડો શોધો: $3y + 2 = 0$.

જો $PS$ એ $P(2,2)$,$Q(6,-1)$ અને $R(7,3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણની મધ્યગા હોય,તો $(1,-1)$ માંથી પસાર થતી અને $PS$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખા $L$ એ રેખાઓ $2x + 3y + 1 = 0$ અને $x + y - 3 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી હોય અને રેખા $L$ દ્વારા $X$-અક્ષ સાથે ધન $X$-અક્ષથી ધન દિશામાં માપવામાં આવતો ખૂણો $\tan^{-1} \frac{2}{3}$ હોય,તો આ રેખા દ્વારા અક્ષો પર બનતા અંતઃખંડોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો સમીકરણ $x \cos \theta + y \sin \theta = p$ એ રેખા $\sqrt{3} x + y + 2 = 0$ નું અભિલંબ સ્વરૂપ હોય,તો $\theta$ અને $p$ ની કિંમતો શોધો.