निर्देशांक अक्षों के बीच एक रेखा का अंतःखंड ( | vedclass

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Question

(B) माना रेखा के $x$-अक्ष और $y$-अक्ष पर अंतःखंड क्रमशः $a$ और $b$ हैं। बिंदुओं के निर्देशांक $A(a, 0)$ और $B(0, b)$ हैं।दिया गया है कि बिंदु $P(-5, 4

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$8x - 5y + 60 = 0$

Vedclass · Answer

(B) माना रेखा के $x$-अक्ष और $y$-अक्ष पर अंतःखंड क्रमशः $a$ और $b$ हैं। बिंदुओं के निर्देशांक $A(a, 0)$ और $B(0, b)$ हैं।दिया गया है कि बिंदु $P(-5, 4)$ रेखाखंड $AB$ को $1 : 2$ के अनुपात में विभाजित करता है।विभाजन सूत्र का उपयोग करने पर,$P$ के निर्देशांक $\left( \frac{1 \cdot 0 + 2 \cdot a}{1 + 2}, \frac{1 \cdot b + 2 \cdot 0}{1 + 2} \right) = \left( \frac{2a}{3}, \frac{b}{3} \right)$ प्राप्त होते हैं।निर्देशांकों की तुलना करने पर,$\frac{2a}{3} = -5 \implies a = -\frac{15}{2}$ और $\frac{b}{3} = 4 \implies b = 12$ प्राप्त होता है।रेखा का अंतःखंड रूप $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ है।मान रखने पर,$\frac{x}{-15/2} + \frac{y}{12} = 1 \implies -\frac{2x}{15} + \frac{y}{12} = 1$ प्राप्त होता है।$60$ से गुणा करने पर,$-8x + 5y = 60$,जिसे सरल करने पर $8x - 5y + 60 = 0$ प्राप्त होता है।

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निम्नलिखित समीकरण को ढाल-अंतःखंड रूप में परिवर्तित कीजिए और इसकी ढाल तथा $y$-अंतःखंड ज्ञात कीजिए: $y=0$.

दिया गया है कि रेखाएँ $L_1: y=m_a x, L_2: y=m_b x$ और $L_3: y=m_c x$ रेखा $x+y=1$ पर समान अंतःखंड बनाती हैं,तो

निम्नलिखित समीकरण को ढाल-अंतःखंड रूप (slope-intercept form) में बदलिए और इसकी ढाल तथा $y$-अंतःखंड ज्ञात कीजिए।
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रैखिक समीकरण निकाय $ax - y + 2 = 0$ और $x + ay + 3 = 0$ का एक अद्वितीय हल है। तो,$a$ के मानों का समुच्चय . . . . . . है।

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