વિધેય y = frac{10^x - 10^{-x}}{10^x + 10^{-x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $y = \frac{10^x - 10^{-x}}{10^x + 10^{-x}}$ છે.અંશ અને છેદને $10^x$ વડે ગુણતા:$y = \frac{10^{2x} - 1}{10^{2x} + 1}$હવે,$y$ ના સ્વરૂપમાં

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \log _{10}\left(\frac{1+x}{1-x}\right)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $y = \frac{10^x - 10^{-x}}{10^x + 10^{-x}}$ છે.અંશ અને છેદને $10^x$ વડે ગુણતા:$y = \frac{10^{2x} - 1}{10^{2x} + 1}$હવે,$y$ ના સ્વરૂપમાં $x$ ની કિંમત શોધતા:$y(10^{2x} + 1) = 10^{2x} - 1$$y \cdot 10^{2x} + y = 10^{2x} - 1$$1 + y = 10^{2x} - y \cdot 10^{2x}$$1 + y = 10^{2x}(1 - y)$$10^{2x} = \frac{1 + y}{1 - y}$બંને બાજુ $\log_{10}$ લેતા:$2x = \log_{10} \left( \frac{1 + y}{1 - y} \right)$$x = \frac{1}{2} \log_{10} \left( \frac{1 + y}{1 - y} \right)$પ્રતિવિધેય $f^{-1}(x)$ મેળવવા માટે $y$ ને $x$ વડે બદલતા:$f^{-1}(x) = \frac{1}{2} \log_{10} \left( \frac{1 + x}{1 - x} \right)$

વિધેય $y = \frac{10^x - 10^{-x}}{10^x + 10^{-x}}$ નું પ્રતિવિધેય (inverse) શું છે?

Similar Questions

ધારો કે $f(x)=(x+1)^2-1, x \geqslant-1$,તો ગણ $\{x : f(x)=f^{-1}(x)\}$ શું છે?

$f(x) = \sin x + \cos x, g(x) = x^2 - 1$ હોય,તો $g(f(x))$ કયા અંતરાલમાં વ્યસ્ત (invertible) છે?

ધારો કે $f: [4, \infty) \to [1, \infty)$ એ $f(x) = 5^{x(x - 4)}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે,તો $f^{-1}(x)$ શું થાય?

ધારો કે $f(x) = (x + 2)^2 - 2, x \geq - 2$. તો $f^{-1}(x) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module