एक सीधी रेखा में गति कर रहे कण की गतिज ऊर्जा | vedclass

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Question

(A) दिया गया है,गतिज ऊर्जा $K = as^2$ है।हम जानते हैं कि $K = \frac{1}{2}mv^2$,जहाँ $m$ द्रव्यमान है और $v$ कण का वेग है।अतः,$\frac{1}{2}mv^2 = as^2$

Vedclass · Accepted Answer

$2as$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है,गतिज ऊर्जा $K = as^2$ है।हम जानते हैं कि $K = \frac{1}{2}mv^2$,जहाँ $m$ द्रव्यमान है और $v$ कण का वेग है।अतः,$\frac{1}{2}mv^2 = as^2$ है।समय $t$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर:$\frac{d}{dt}(\frac{1}{2}mv^2) = \frac{d}{dt}(as^2)$$\frac{1}{2}m(2v \frac{dv}{dt}) = a(2s \frac{ds}{dt})$चूंकि $F = m \frac{dv}{dt}$ और $v = \frac{ds}{dt}$ होता है,हम इन मानों को समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं:$mv \frac{dv}{dt} = 2as \frac{ds}{dt}$$F \cdot v = 2as \cdot v$$F = 2as$.

एक सीधी रेखा में गति कर रहे कण की गतिज ऊर्जा $K$,दूरी $s$ पर $K = as^2$ के रूप में निर्भर करती है। कण पर कार्य करने वाला बल है

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यदि बल और बल की दिशा में कण का विस्थापन दोगुना कर दिया जाए,तो कार्य होगा:

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