$R$ त्रिज्या के वृत्त पर गति कर रहे एक कण की गतिज ऊर्जा $K$,दूरी $s$ पर $K = as^2$ के रूप में निर्भर करती है। कण पर कार्य करने वाला बल है

मान लीजिए कि $u_x$ = प्रारंभिक वेग का क्षैतिज घटक, $u_y$ = प्रारंभिक वेग का ऊर्ध्वाधर घटक, $R$ = क्षैतिज परास, $T$ = उड़ान का समय और $H$ = प्रक्षेप्य की अधिकतम ऊँचाई है। निम्नलिखित दो स्तंभों का मिलान करें:

स्तंभ $I$	स्तंभ $II$
$(A)$ $u_x$ दोगुना हो जाता है, $u_y$ आधा हो जाता है	$(p)$ $H$ अपरिवर्तित रहेगा
$(B)$ $u_y$ दोगुना हो जाता है, $u_x$ आधा हो जाता है	$(q)$ $R$ अपरिवर्तित रहेगा
$(C)$ $u_x$ और $u_y$ दोनों दोगुने हो जाते हैं	$(r)$ $R$ चार गुना हो जाएगा
$(D)$ केवल $u_y$ दोगुना हो जाता है	$(s)$ $H$ चार गुना हो जाएगा

$0.5 \,kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु को क्षैतिज के साथ $30^\circ$ के कोण पर $98 \,m/s$ की गति से गुरुत्वाकर्षण के अंतर्गत प्रक्षेपित किया जाता है। वस्तु के संवेग में परिवर्तन (परिमाण में) ......... $N-s$ है।

$m$ द्रव्यमान के एक पिंड को जमीन से $u$ गति और क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। जमीन से अधिकतम ऊंचाई के आधे पर गुरुत्वाकर्षण द्वारा इसे दी गई शक्ति क्या है?

एक कार $R$ त्रिज्या के एकसमान वृत्ताकार पथ पर $v$ की एकसमान चाल से हर $T$ सेकंड में एक चक्कर लगाती है। अभिकेंद्र त्वरण का परिमाण $a_c$ है। यदि कार अब $2R$ त्रिज्या वाले एक बड़े वृत्ताकार पथ पर एकसमान चाल से चलती है और $8a_c$ परिमाण का अभिकेंद्र त्वरण अनुभव करती है,तो इसका आवर्तकाल क्या है?

$30^{\circ}$ के झुकाव कोण वाले घर्षणहीन नत समतल पर प्रक्षेपित एक पिंड समतल के अनुदिश $40\, m$ की दूरी तय करता है। यदि पिंड को उसी चाल से जमीन के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाए,तो उसकी परास (range) होगी: ($g = 10\, m/s^2$ लें)