સામાન્ય તાપમાન અને દબાણે એક ગ્રામ-મોલ વાયુની ગતિઊર્જા કેટલી હોય? $(R = 8.31 \text{ J/mol-K})$

$T$ નિરપેક્ષ તાપમાને વાયુના અણુઓની સ્થાનાંતરિત ગતિઊર્જાને બમણી કરવા માટે શું કરવું જોઈએ?

ધારો કે લાકડાનો એક લંબચોરસ બ્લોક $T$ તાપમાન અને $\rho$ દળ ઘનતા ધરાવતા વાયુમાં $v_{0}$ વેગથી ગતિ કરે છે. ધારો કે વેગ x-અક્ષની દિશામાં છે અને $v_{0}$ ને લંબ બ્લોકનો આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે. સાબિત કરો કે બ્લોક પર લાગતું ડ્રેગ ફોર્સ (અવરોધક બળ) $4\rho A v_{0} \sqrt{\frac{kT}{m}}$ છે,જ્યાં $m$ એ વાયુના અણુનું દળ છે.

એક વાયુનું તાપમાન $-78^{\circ} C$ છે અને તેના અણુઓની સરેરાશ સ્થાનાંતરીય ગતિઊર્જા $K$ છે. જે તાપમાને તે જ વાયુના અણુઓની સરેરાશ સ્થાનાંતરીય ગતિઊર્જા $2K$ થાય તે તાપમાન કેટલું હશે ($^{\circ} C$ માં)?

એકમ કદ દીઠ ગતિઊર્જા $E$ છે. વાયુ દ્વારા લાગતું દબાણ કેટલું હશે?

$47^{\circ}C$ તાપમાને $20 \, g$ ઓક્સિજનની સ્થાનાંતરિત ગતિઊર્જા કેટલી હશે? (ઓક્સિજનનું આણ્વીય દળ $32 \, g/mol$ અને $R = 8.3 \, J/mol \cdot K$ છે.)