2^m cdot 5^n (m, n in mathbb{N}) નો અંતિમ અંક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અહીં આપણને પદાવલિ $2^m \cdot 5^n$ આપેલ છે જ્યાં $m, n \in \mathbb{N}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $2 \cdot 5 = 10$ થાય છે.જો $m \ge n$ હોય,તો $2^m \cdot 5^n

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) અહીં આપણને પદાવલિ $2^m \cdot 5^n$ આપેલ છે જ્યાં $m, n \in \mathbb{N}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $2 \cdot 5 = 10$ થાય છે.જો $m \ge n$ હોય,તો $2^m \cdot 5^n = 2^{m-n} \cdot (2^n \cdot 5^n) = 2^{m-n} \cdot 10^n$.જો $n > m$ હોય,તો $2^m \cdot 5^n = 5^{n-m} \cdot (2^m \cdot 5^m) = 5^{n-m} \cdot 10^m$.બંને કિસ્સામાં,પદાવલિમાં $10$ નો ગુણક હોવાથી,તે સંખ્યાનો અંતિમ અંક હંમેશા $0$ જ આવશે.તેથી,$2^m \cdot 5^n$ નો અંતિમ અંક $0$ છે.

$2^m \cdot 5^n$ $(m, n \in \mathbb{N})$ નો અંતિમ અંક . . . . . . છે.

Similar Questions

$28$ અને $63$ બંને વડે વિભાજ્ય હોય તેવો નાનામાં નાનો પૂર્ણાંક શોધો.

સંખ્યા $140$ ને તેના અવિભાજ્ય અવયવોના ગુણાકાર સ્વરૂપે દર્શાવો.

જો $HCF(306, 657) = 9$ આપેલ હોય,તો $LCM(306, 657)$ શોધો.

સાબિત કરો કે $7\sqrt{5}$ એ અસંમેય સંખ્યા છે.

બે ભિન્ન અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ નો લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી (લ.સા.અ.) શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module