2^m cdot 5^n (m, n in mathbb{N}) का अंतिम अंक | vedclass

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Question

(A) हमें व्यंजक $2^m \cdot 5^n$ दिया गया है जहाँ $m, n \in \mathbb{N}$ है।हम जानते हैं कि $2 \cdot 5 = 10$ होता है।यदि $m \ge n$ है,तो $2^m \cdot 5^n

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$0$

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(A) हमें व्यंजक $2^m \cdot 5^n$ दिया गया है जहाँ $m, n \in \mathbb{N}$ है।हम जानते हैं कि $2 \cdot 5 = 10$ होता है।यदि $m \ge n$ है,तो $2^m \cdot 5^n = 2^{m-n} \cdot (2^n \cdot 5^n) = 2^{m-n} \cdot 10^n$ होगा।यदि $n > m$ है,तो $2^m \cdot 5^n = 5^{n-m} \cdot (2^m \cdot 5^m) = 5^{n-m} \cdot 10^m$ होगा।दोनों ही स्थितियों में,व्यंजक में $10$ का एक गुणनखंड मौजूद है,इसलिए संख्या का अंतिम अंक हमेशा $0$ होगा।अतः,$2^m \cdot 5^n$ का अंतिम अंक $0$ है।

$2^m \cdot 5^n$ $(m, n \in \mathbb{N})$ का अंतिम अंक . . . . . . है।

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