2^{m} cdot 5^{n} (जहाँ m, n in N) का अंतिम अं | vedclass

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Question

(A) हमें व्यंजक $2^{m} \cdot 5^{n}$ दिया गया है,जहाँ $m, n \in N$ है।हम इसे $2^{m-n} \cdot (2 \cdot 5)^{n}$ के रूप में लिख सकते हैं यदि $m \ge n$ हो,य

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(A) हमें व्यंजक $2^{m} \cdot 5^{n}$ दिया गया है,जहाँ $m, n \in N$ है।हम इसे $2^{m-n} \cdot (2 \cdot 5)^{n}$ के रूप में लिख सकते हैं यदि $m \ge n$ हो,या $5^{n-m} \cdot (2 \cdot 5)^{m}$ के रूप में यदि $n > m$ हो।दोनों ही स्थितियों में,व्यंजक में $(2 \cdot 5) = 10$ का एक गुणनखंड मौजूद है।किसी भी धनात्मक पूर्णांक को $10$ से गुणा करने पर प्राप्त संख्या का अंतिम अंक हमेशा $0$ होता है।उदाहरण के लिए,यदि $m=1, n=1$ है,तो $2^1 \cdot 5^1 = 10$ (अंतिम अंक $0$ है)।यदि $m=2, n=1$ है,तो $2^2 \cdot 5^1 = 4 \cdot 5 = 20$ (अंतिम अंक $0$ है)।यदि $m=1, n=2$ है,तो $2^1 \cdot 5^2 = 2 \cdot 25 = 50$ (अंतिम अंक $0$ है)।अतः,अंतिम अंक हमेशा $0$ होगा।

$2^{m} \cdot 5^{n}$ (जहाँ $m, n \in N$) का अंतिम अंक . . . . . . है।

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