એક પરવલય જેની નિયામિકા x + y - 2 = 0 છે અને ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) નાભિ $(x_1, y_1)$ અને નિયામિકા $ax + by + c = 0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|ax_1 + by_1 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,નાભિ $(

Vedclass · Accepted Answer

$ 3\sqrt{2} $

Vedclass · Answer

(B) નાભિ $(x_1, y_1)$ અને નિયામિકા $ax + by + c = 0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|ax_1 + by_1 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,નાભિ $(3, -4)$ છે અને નિયામિકા $x + y - 2 = 0$ છે.તેથી,$d = \frac{|1(3) + 1(-4) - 2|}{\sqrt{1^2 + 1^2}} = \frac{|3 - 4 - 2|}{\sqrt{2}} = \frac{|-3|}{\sqrt{2}} = \frac{3}{\sqrt{2}}$.પરવલયના નાભિલંબની લંબાઈ એ નાભિ અને નિયામિકા વચ્ચેના અંતર કરતાં $2$ ગણી હોય છે.તેથી,નાભિલંબની લંબાઈ $= 2 	imes \frac{3}{\sqrt{2}} = 3\sqrt{2}$.

એક પરવલય જેની નિયામિકા $x + y - 2 = 0$ છે અને નાભિ $(3, -4)$ છે,તેના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

Similar Questions

જો $y=4x+3$ એ પરવલય $y^{2}=12x$ ના સ્પર્શકને સમાંતર હોય, તો આપેલ રેખાને સમાંતર અભિલંબથી તેનું અંતર કેટલું થાય?

જો પરવલય $y^2 = \frac{2}{3}x$ ની સમાંતર જીવાઓની સંહતિનું સમીકરણ $y + 2x + 1 = 0$ હોય,તો તેનો વ્યાસ શોધો.

પરવલયો $y^2=5x$ અને $x^2=5y$ ના છેદબિંદુઓ કઈ રેખા પર આવેલા છે?

$(3, 0)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા પરવલય $y^2 = 4x$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

વક્રો $x^2 = 4(y + 1)$ અને $x^2 = -4(y + 1)$ વચ્ચેનો છેદકોણ કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module