अतिपरवलय 9x^2 - 16y^2 + 72x - 32y - 16 = 0 के | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) अतिपरवलय का दिया गया समीकरण $9x^2 - 16y^2 + 72x - 32y - 16 = 0$ है। पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,$9(x^2 + 8x) - 16(y^2 + 2y) = 16$ प्राप्त होता

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{2}$

Vedclass · Answer

(A) अतिपरवलय का दिया गया समीकरण $9x^2 - 16y^2 + 72x - 32y - 16 = 0$ है। पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,$9(x^2 + 8x) - 16(y^2 + 2y) = 16$ प्राप्त होता है। पूर्ण वर्ग बनाने पर,$9(x^2 + 8x + 16) - 16(y^2 + 2y + 1) = 16 + 144 - 16$ प्राप्त होता है। इसे सरल करने पर $9(x + 4)^2 - 16(y + 1)^2 = 144$ प्राप्त होता है। $144$ से भाग देने पर,$\frac{(x + 4)^2}{16} - \frac{(y + 1)^2}{9} = 1$ प्राप्त होता है। इसे मानक रूप $\frac{(x - h)^2}{a^2} - \frac{(y - k)^2}{b^2} = 1$ से तुलना करने पर,$a^2 = 16$ (अर्थात $a = 4$) और $b^2 = 9$ प्राप्त होता है। नाभिलंब की लंबाई $\frac{2b^2}{a} = \frac{2 	imes 9}{4} = \frac{18}{4} = \frac{9}{2}$ है।

अतिपरवलय $9x^2 - 16y^2 + 72x - 32y - 16 = 0$ के नाभिलंब की लंबाई है

Similar Questions

उत्केंद्रता $e = 3/2$ और नाभियों $(\pm 2, 0)$ वाले अतिपरवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि समीकरण $x+y+n=0$ अतिपरवलय $\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{2}=1$ के अभिलंब को दर्शाता है,तो $n=$

यदि वृत्त $x^{2}+y^{2}=a^{2}$ अतिपरवलय $xy=c^{2}$ को चार बिंदुओं $P(x_{1}, y_{1}), Q(x_{2}, y_{2}), R(x_{3}, y_{3})$ और $S(x_{4}, y_{4})$ पर प्रतिच्छेद करता है,तो

$\gamma$ के किस मान के लिए रेखा $y = 2x + \gamma$,अतिपरवलय $16x^{2} - 9y^{2} = 144$ को स्पर्श करती है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module