સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક n જે left( frac{i - 1}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પ્રથમ,કૌંસની અંદરની પદાવલિનું સાદું રૂપ આપો: $\frac{i - 1}{i + 1} = \frac{(i - 1)(i - 1)}{(i + 1)(i - 1)} = \frac{i^2 - 2i + 1}{i^2 - 1} = \frac{-

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) પ્રથમ,કૌંસની અંદરની પદાવલિનું સાદું રૂપ આપો: $\frac{i - 1}{i + 1} = \frac{(i - 1)(i - 1)}{(i + 1)(i - 1)} = \frac{i^2 - 2i + 1}{i^2 - 1} = \frac{-1 - 2i + 1}{-1 - 1} = \frac{-2i}{-2} = i$. આમ,પદાવલિ $i^n$ બને છે. $i^n$ વાસ્તવિક સંખ્યા બને તે માટે,$n$ એ $2$ નો ગુણક હોવો જોઈએ (કારણ કે $i^2 = -1$ અને $i^4 = 1$). સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n = 2$ છે.

સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n$ જે $\left( \frac{i - 1}{i + 1} \right)^n$ ને વાસ્તવિક સંખ્યામાં ઘટાડે છે,તે

Similar Questions

પદાવલિ $\frac{3 + 2i\sin \theta}{1 - 2i\sin \theta}$ વાસ્તવિક બને,જો $\theta = $ [જ્યાં $n$ એ પૂર્ણાંક છે]

જો $x = \frac{5}{1-2i}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ હોય,તો $x^3 + x^2 - x + 22$ ની કિંમત શોધો.

જો $z=(1-i)^3(x+i)$ એ $x=x_1$ માટે શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય અને જો $z$ એ $x=x_2$ માટે શુદ્ધ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો $x_1 x_2=$

ધારો કે $x$ અને $y$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $50 \left(\frac{2x}{1 + 3i} - \frac{y}{1 - 2i}\right) = 31 + 17i$, જ્યાં $i = \sqrt{-1}$. તો $10(x - 3y)$ નું મૂલ્ય શોધો:

જો $\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^{96}=a+ib$ હોય,તો $(a, b)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module