જો z=(1-i)^3(x+i) એ x=x_1 માટે શુદ્ધ કાલ્પનિક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $z = (1-i)^3(x+i)$.પ્રથમ,$(1-i)^3$ નું વિસ્તરણ કરો:$(1-i)^3 = 1^3 - 3(1)^2(i) + 3(1)(i)^2 - i^3 = 1 - 3i - 3 + i = -2 - 2i$.હવે,આને $z$ ના

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $z = (1-i)^3(x+i)$.પ્રથમ,$(1-i)^3$ નું વિસ્તરણ કરો:$(1-i)^3 = 1^3 - 3(1)^2(i) + 3(1)(i)^2 - i^3 = 1 - 3i - 3 + i = -2 - 2i$.હવે,આને $z$ ના સમીકરણમાં મૂકો:$z = (-2 - 2i)(x + i) = -2x - 2i - 2ix - 2i^2 = -2x - 2i - 2ix + 2 = (2 - 2x) - i(2 + 2x)$.$z$ શુદ્ધ કાલ્પનિક હોય તે માટે,વાસ્તવિક ભાગ શૂન્ય હોવો જોઈએ:$2 - 2x_1 = 0 \Rightarrow x_1 = 1$.$z$ શુદ્ધ વાસ્તવિક હોય તે માટે,કાલ્પનિક ભાગ શૂન્ય હોવો જોઈએ:$-(2 + 2x_2) = 0 \Rightarrow x_2 = -1$.તેથી,$x_1 x_2 = 1 	imes (-1) = -1$.

જો $z=(1-i)^3(x+i)$ એ $x=x_1$ માટે શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય અને જો $z$ એ $x=x_2$ માટે શુદ્ધ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો $x_1 x_2=$

Similar Questions

જો $(2x - y + 1) + i(x - 2y - 1) = 2 - 3i$ હોય,તો $(x - iy)$ નો ગુણાકાર માટેનો વ્યસ્ત (multiplicative inverse) શોધો.

સમીકરણ $x^{2}+3=0$ ઉકેલો.

જો $z$ અને $z'$ સંકર સંખ્યાઓ એવી રીતે હોય કે $z \cdot z' = z$,તો $z' = $

અસમતા $a + ib > c + id$ ત્યારે જ અર્થપૂર્ણ બને જ્યારે:

જો $x + \frac{1}{x} = 2\cos \theta$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module