(cos^{2}theta - 6sintheta costheta + 3sin^{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(	heta) = \cos^{2}	heta - 6\sin	heta \cos	heta + 3\sin^{2}	heta + 2$.નિત્યસમ $\cos^{2}	heta = \frac{1+\cos 2	heta}{2}$, $\sin^{2}

Vedclass · Accepted Answer

$4-\sqrt{10}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(	heta) = \cos^{2}	heta - 6\sin	heta \cos	heta + 3\sin^{2}	heta + 2$.નિત્યસમ $\cos^{2}	heta = \frac{1+\cos 2	heta}{2}$, $\sin^{2}	heta = \frac{1-\cos 2	heta}{2}$, અને $2\sin	heta \cos	heta = \sin 2	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(	heta) = \frac{1+\cos 2	heta}{2} - 3\sin 2	heta + 3(\frac{1-\cos 2	heta}{2}) + 2$$f(	heta) = 4 - 3\sin 2	heta - \cos 2	heta$$a \sin x + b \cos x$ પદ $[-\sqrt{a^{2}+b^{2}}, \sqrt{a^{2}+b^{2}}]$ અંતરાલમાં હોય છે.અહીં, $a = -3$ અને $b = -1$, તેથી $\sqrt{(-3)^{2} + (-1)^{2}} = \sqrt{10}$.આમ, $f(	heta) \in [4-\sqrt{10}, 4+\sqrt{10}]$.ન્યૂનતમ કિંમત $4-\sqrt{10}$ છે.

List-$I$	List-$II$
$(I) \ 3 \sin^2 x + 4 \cos^2 x - 2$	$(a) \ [\frac{1}{4}, 1]$
$(II) \ \cos^2 x + \sin^4 x$	$(b) \ [-\frac{1}{4}, \frac{1}{4}]$
$(III) \ \sin^6 x + \cos^6 x$	$(c) \ [1, 2]$
$(IV) \ \cos x \cos(\frac{2 \pi}{3} + x) \cos(\frac{2 \pi}{3} - x)$	$(d) \ [\frac{3}{4}, 1]$
	$(e) \ [0, 1]$

$(\cos^{2}\theta - 6\sin\theta \cos\theta + 3\sin^{2}\theta + 2)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો:

Similar Questions

$p$ ના તમામ પૂર્ણાંક મૂલ્યોનો સરવાળો શોધો જેથી સમીકરણ $3\sin^2 x + 12\cos x - 3 = p, x \in R$ ને ઓછામાં ઓછો એક ઉકેલ મળે:

$2 \sin^2 \theta + 8 \csc^2 \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત (જ્યાં $\theta \in R$) શોધો:-

$\cos 2\theta + 2\cos \theta$ હંમેશા

$27 \tan^2 \theta + 3 \cot^2 \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module