C(n, 5)+C(n, 6)C(n+1, 5) નું સમાધાન કરતી પ્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પાસ્કલના નિત્યસમ ${}^nC_r + {}^nC_{r-1} = {}^{n+1}C_r$ નો ઉપયોગ કરતા,${}^nC_5 + {}^nC_6 = {}^{n+1}C_6$ મળે છે. આપેલ અસમતા: ${}^{n+1}C_6 > {}^{n+1}

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(B) પાસ્કલના નિત્યસમ ${}^nC_r + {}^nC_{r-1} = {}^{n+1}C_r$ નો ઉપયોગ કરતા,${}^nC_5 + {}^nC_6 = {}^{n+1}C_6$ મળે છે. આપેલ અસમતા: ${}^{n+1}C_6 > {}^{n+1}C_5$. સંયોજનોનું વિસ્તરણ કરતા: $\frac{(n+1)!}{6!(n-5)!} > \frac{(n+1)!}{5!(n-4)!}$. બંને બાજુ $(n+1)!$ વડે ભાગતા અને સાદું રૂપ આપતા: $\frac{1}{6!(n-5)!} > \frac{1}{5!(n-4)!}$. $6! = 6 	imes 5!$ અને $(n-4)! = (n-4) 	imes (n-5)!$ હોવાથી: $\frac{1}{6 	imes 5!(n-5)!} > \frac{1}{5!(n-4)(n-5)!}$. સામાન્ય પદો દૂર કરતા: $\frac{1}{6} > \frac{1}{n-4}$. આથી $n-4 > 6$,એટલે કે $n > 10$. આ શરતનું પાલન કરતી ન્યૂનતમ પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n = 11$ છે.

$C(n, 5)+C(n, 6)>C(n+1, 5)$ નું સમાધાન કરતી પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કઈ છે?

Similar Questions

ધારો કે $S_r = \{(x, y, z) : x + y + z = 11, x \geq r, y \geq r, z \geq r, x, y, z, r \in \mathbb{Z}\}$ અને $n(S_r)$ એ $S_r$ માં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા દર્શાવે છે. તો $n(S_2) + n(S_3) + n(S_4) = $

$^{n-1}C_3 + ^{n-1}C_4 > ^nC_3$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શું થાય?

$\binom{n}{r} \div \binom{n}{n-1} = \dots$

$\sum_{r=0}^4 {}^{(19-r)} C_3 + {}^{15} C_4$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module