એક લંબચોરસની લંબાઈ અને પહોળાઈ અનુક્રમે x text | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે લંબચોરસની લંબાઈ $x$ અને પહોળાઈ $y$ છે. આપેલ છે કે $\frac{dx}{dt} = -5 	ext{ cm/min}$ અને $\frac{dy}{dt} = 3 	ext{ cm/min}$.પરિમિતિ $P =

Vedclass · Accepted Answer

$-4 	ext{ cm/min}$ અને $5 	ext{ cm}^2	ext{/min}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે લંબચોરસની લંબાઈ $x$ અને પહોળાઈ $y$ છે. આપેલ છે કે $\frac{dx}{dt} = -5 	ext{ cm/min}$ અને $\frac{dy}{dt} = 3 	ext{ cm/min}$.પરિમિતિ $P = 2(x + y)$.પરિમિતિમાં થતો ફેરફારનો દર $\frac{dP}{dt} = 2(\frac{dx}{dt} + \frac{dy}{dt}) = 2(-5 + 3) = 2(-2) = -4 	ext{ cm/min}$.ક્ષેત્રફળ $A = xy$.ક્ષેત્રફળમાં થતો ફેરફારનો દર $\frac{dA}{dt} = x \frac{dy}{dt} + y \frac{dx}{dt}$.કિંમતો $x = 5$,$y = 2$,$\frac{dx}{dt} = -5$,અને $\frac{dy}{dt} = 3$ મૂકતા:$\frac{dA}{dt} = (5)(3) + (2)(-5) = 15 - 10 = 5 	ext{ cm}^2	ext{/min}$.આમ,ફેરફારનો દર $-4 	ext{ cm/min}$ અને $5 	ext{ cm}^2	ext{/min}$ છે.

Similar Questions

$2 \, m$ ઊંચો એક માણસ $6 \, m$ ઊંચા લેમ્પ પોસ્ટથી $5 \, m/h$ ની સમાન ઝડપે દૂર ચાલે છે. તેના પડછાયાની લંબાઈ વધવાનો દર કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module