એક ગોળાની ત્રિજ્યા $20 \, cm$ માપવામાં આવે છે જેમાં $0.02 \, cm$ ની સંભવિત ભૂલ છે. તો ગોળાની સપાટીના ક્ષેત્રફળમાં થતી ભૂલ ....... $sq \, cm$ છે.

એક કણ વક્ર $x = at^2 + bt + c$ પર ગતિ કરી રહ્યો છે. જો $ac = b^2$ હોય,તો કણ કેવી ગતિ કરશે?

એક વર્તુળાકાર પ્લેટની ત્રિજ્યા $0.01 \text{ cm/sec}$ ના દરે વધી રહી છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $12 \text{ cm}$ હોય, ત્યારે તેના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારાનો દર ($\text{cm}^2/\text{sec}$ માં) શોધો. ($\pi$ માં)

$3 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર તકતીને ગરમ કરવામાં આવે છે. વિસ્તરણને કારણે,તેની ત્રિજ્યા $0.05 \text{ cm/s}$ ના દરે વધે છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $3.2 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેના ક્ષેત્રફળમાં થતા વધારાનો દર શોધો.

જો શાંત તળાવમાં પથ્થર ફેંકવાથી એક તરંગ $3.5 \, cm/sec$ ની ઝડપે વર્તુળાકારમાં આગળ વધે છે,તો જ્યારે વર્તુળાકાર તરંગની ત્રિજ્યા $10 \, cm$ હોય ત્યારે ઘેરાયેલા વર્તુળાકાર પ્રદેશના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારો ......... $cm^2/sec$ છે. $\left( \pi = \frac{22}{7} \right)$

એક લંબવૃત્તીય નળાકારની ત્રિજ્યા $0.1 \text{ cm/min}$ ના દરે વધે છે અને ઊંચાઈ $0.2 \text{ cm/min}$ ના દરે ઘટે છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $2 \text{ cm}$ અને ઊંચાઈ $3 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે નળાકારના ઘનફળમાં થતા ફેરફારનો દર $\text{cm}^3/\text{min}$ માં શોધો.