એક કણ વક્ર $x = at^2 + bt + c$ પર ગતિ કરી રહ્યો છે. જો $ac = b^2$ હોય,તો કણ કેવી ગતિ કરશે?

$r = 3 \text{ cm}$ પર વર્તુળના ક્ષેત્રફળનો તેની ત્રિજ્યાની સાપેક્ષમાં બદલાવનો દર . . . . . . $\text{cm}^2/\text{cm}$ છે. ($\pi$ માં)

એક બિંદુ $y=4-2x^2$ પર ગતિ કરી રહ્યું છે. બિંદુનો $x$-યામ $5 \text{ units/s}$ ના દરે ઘટી રહ્યો છે. તો જ્યારે બિંદુ $(1, 2)$ પર હોય ત્યારે તેના $y$-યામમાં થતો ફેરફારનો દર કેટલો હશે?

$t$ સેકન્ડમાં કણ દ્વારા કાપેલું અંતર $x = 3 + 8t - 4t^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $1$ સેકન્ડ પછી વેગ કેટલો હશે?

સ્થિર પાણીમાં પથ્થર નાખતા વર્તુળાકાર તરંગો જોવા મળે છે. તરંગોના પ્રસરણનો દર $6 \text{ cm/sec}$ છે. જ્યારે વર્તુળની ત્રિજ્યા $10 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે તેના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારાનો દર શોધો.

એક વર્તુળની ત્રિજ્યા $0.1 \text{ cm s}^{-1}$ ના દરે વધી રહી છે. તો જ્યારે તેની ત્રિજ્યા $5 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે તેના ક્ષેત્રફળમાં થતા ફેરફારનો દર ......... છે.