$r = 3 \text{ cm}$ પર વર્તુળના ક્ષેત્રફળનો તેની ત્રિજ્યાની સાપેક્ષમાં બદલાવનો દર . . . . . . $\text{cm}^2/\text{cm}$ છે. ($\pi$ માં)

એક કણ વક્ર $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{4} = 1$ પર ગતિ કરે છે. જ્યારે તેના અબસીસા (x-યામ) ના ફેરફારનો દર તેના ઓર્ડિનેટ (y-યામ) ના ફેરફારના દર કરતા $4$ ગણો હોય,ત્યારે કણ કયા ચરણમાં હશે?

પરવલય $y^2 = 18x$ પર એવું બિંદુ શોધો જ્યાં $y$-યામના બદલાવનો દર $x$-યામના બદલાવના દર કરતા બમણો હોય.

એક ગોળાકાર ફુગ્ગાનું ઘનફળ $30 \ cm^3/min$ ના દરે વધી રહ્યું છે. જ્યારે તેની ત્રિજ્યા $6 \ cm$ હોય ત્યારે ફુગ્ગાની સપાટીના ક્ષેત્રફળમાં થતા ફેરફારનો દર શોધો.

એક કણ સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે. સમય $t$ પર તેનું સ્થાનાંતર $s = -4t^2 + 2t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો $t = \frac{1}{2} \text{ s}$ સમયે તેનો વેગ અને પ્રવેગ કેટલા હશે?

ધારો કે $x$ અને $y$ એ બે ચોરસની બાજુઓ છે જેથી $y = x - x^2$ થાય. પ્રથમ ચોરસના ક્ષેત્રફળની સાપેક્ષમાં બીજા ચોરસના ક્ષેત્રફળમાં થતો ફેરફારનો દર કેટલો છે?