એક કણ સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે. સમય $t$ પર તેનું સ્થાનાંતર $s = -4t^2 + 2t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો $t = \frac{1}{2} \text{ s}$ સમયે તેનો વેગ અને પ્રવેગ કેટલા હશે?

એક કણ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે $S = 6 + 48t - t^3$. ગતિની દિશા કેટલું અંતર કાપ્યા પછી બદલાય છે?

$5 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર પ્લેટને ગરમ કરવામાં આવે છે. વિસ્તરણને કારણે,તેની ત્રિજ્યા $0.05 \text{ cm/s}$ ના દરે વધે છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $5.2 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારો કેટલો હશે?

શાંત તળાવમાં પથ્થર નાખવાથી,વર્તુળના સ્વરૂપમાં તરંગ ઉત્પન્ન થાય છે. વર્તુળાકાર તરંગની ત્રિજ્યા $2.1 \text{ cm/sec}$ ના દરે વધે છે. જ્યારે વર્તુળાકાર તરંગની ત્રિજ્યા $10 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે ઘેરાયેલા વર્તુળાકાર પ્રદેશના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારો શોધો. (આપેલ છે $\pi = \frac{22}{7}$)

એક બંધ શંકુ આકારનું પાત્ર પાણીથી સંપૂર્ણ ભરેલું છે અને તેને તેના શિરોબિંદુ (vertex) નીચે રહે તે રીતે મૂકવામાં આવ્યું છે. પાણીને અચળ ઝડપે બહાર કાઢવામાં આવે છે. $21 \, min$ પછી,એવું જોવા મળ્યું કે પાણીના સ્તંભની ઊંચાઈ મૂળ ઊંચાઈ કરતા અડધી છે. પાત્રને ખાલી કરવા માટે વધુ કેટલા મિનિટનો સમય લાગશે?

એક ચોરસનું ક્ષેત્રફળ $0.5 \text{ cm}^2/\text{sec}$ ના દરે વધે છે. જ્યારે ચોરસની બાજુની લંબાઈ $10 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે તેની પરિમિતિ વધવાનો દર શોધો.