एक ऊर्ध्वाधर मीनार की छाया की लंबाई उसकी ऊँचाई की $\frac{1}{\sqrt{3}}$ गुनी है। सूर्य का उन्नयन कोण है ($^{\circ}$ में)

जब सूर्य क्षैतिज से $30^{\circ}$ ऊपर हो,तो $50 \ m$ ऊँची इमारत द्वारा बनाई गई छाया की लंबाई ($m$ में) क्या होगी?

यदि कोई व्यक्ति बिंदु $L$ से पूर्व की ओर $12 \ km$ की यात्रा करता है और फिर उत्तर की ओर $5 \ km$ की यात्रा करके बिंदु $M$ पर पहुँचता है,तो $L$ से $M$ तक की न्यूनतम दूरी क्या है ($km$ में)?

एक मीनार के पाद से $100 \ m$ की दूरी पर मीनार का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ है। तो मीनार की ऊँचाई ($m$ में) क्या है?

यदि एक मीनार के ऊपर स्थित $6 \, m$ ऊंचे ध्वजदंड की परछाई जमीन पर $2 \sqrt{3} \, m$ बनती है,तो सूर्य द्वारा जमीन के साथ बनाया गया कोण क्या है?

जमीन पर स्थित एक बिंदु $P$ से $10 \ m$ ऊँची इमारत के शीर्ष का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ है। इमारत के शीर्ष पर एक ध्वज फहराया गया है और $P$ से ध्वजदंड के शीर्ष का उन्नयन कोण $45^{\circ}$ है। ध्वजदंड की लंबाई ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{3} = 1.732$ लें) ($m$ में)