उस वृत्त के व्यास की लंबाई क्या है जो निम्नलिखित तीन वृत्तों को लंबकोणीय (orthogonally) काटता है:
$x^{2}+y^{2}-x-y-14=0$
$x^{2}+y^{2}+3x-5y-10=0$
$x^{2}+y^{2}-2x+3y-27=0$

दो लंबकोणीय वृत्त इस प्रकार हैं कि एक का क्षेत्रफल दूसरे के क्षेत्रफल का दोगुना है। यदि छोटे वृत्त की त्रिज्या $r$ है,तो उनके केंद्रों के बीच की दूरी होगी -

यदि वक्र $x^{2}-6x+y^{2}+8=0$ और $x^{2}-8y+y^{2}+16-k=0$ $(k>0)$ एक-दूसरे को एक बिंदु पर स्पर्श करते हैं,तो $k$ का अधिकतम मान है

दिए गए वृत्तों $x^2 + y^2 - 6x - 2y + 1 = 0$ और $x^2 + y^2 + 2x - 8y + 13 = 0$ के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

तीन वृत्तों पर विचार करें: $S_{1} \equiv x^{2}+y^{2}-6x-6y+4=0$,$S_{2} \equiv x^{2}+y^{2}-2x-4y+3=0$,और $S_{3} \equiv x^{2}+y^{2}+2kx+2y+1=0$. यदि इन तीन वृत्तों का रेडिकल केंद्र मौजूद है,तो निम्नलिखित में से $k$ का मान क्या नहीं हो सकता है?

$a$ समान त्रिज्या वाले दो वृत्त एक-दूसरे को लंबकोणीय काटते हैं। यदि उनके केंद्र $(2, 3)$ और $(5, 6)$ हैं,तो इन वृत्तों की मूल अक्ष (radical axis) किस बिंदु से होकर गुजरती है?