परवलय 2{(x - 1)^2 + (y - 3)^2} = (x + y - 1)^ | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण $2\{(x - 1)^2 + (y - 3)^2\} = (x + y - 1)^2$ है।इसे $2$ से विभाजित करने पर,$(x - 1)^2 + (y - 3)^2 = \left(\frac{x + y - 1}{\sqrt{2

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$3 \sqrt{2}$

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(D) दिया गया समीकरण $2\{(x - 1)^2 + (y - 3)^2\} = (x + y - 1)^2$ है।इसे $2$ से विभाजित करने पर,$(x - 1)^2 + (y - 3)^2 = \left(\frac{x + y - 1}{\sqrt{2}}ight)^2$ प्राप्त होता है।यह एक परवलय का समीकरण है जहाँ नाभि $S(1, 3)$ और नियता $x + y - 1 = 0$ है।नाभि $S(1, 3)$ से नियता $x + y - 1 = 0$ की लंबवत दूरी $d = \frac{|1 + 3 - 1|}{\sqrt{1^2 + 1^2}} = \frac{3}{\sqrt{2}}$ है।परवलय के नाभिलंब की लंबाई $2d$ होती है।अतः,लंबाई $= 2 	imes \frac{3}{\sqrt{2}} = 3\sqrt{2}$।

परवलय $2\{(x - 1)^2 + (y - 3)^2\} = (x + y - 1)^2$ के नाभिलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए:

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यदि $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ परवलय $y^2 = 32x$ पर स्थित बिंदु हैं,जिनमें से प्रत्येक की नाभीय दूरी $10$ इकाई है,तो $2(x_1^2 + x_2^2 + y_1^2 + y_2^2) = $

वक्र $y^2=2(x-3)$ पर वह बिंदु जहाँ अभिलंब रेखा $y-2x+1=0$ के समांतर है,है

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