उस परवलय के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई ज | vedclass

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Question

(A) परवलय के नाभिलंब की लंबाई $4a$ होती है,जहाँ $a$ नाभि से नियता की लंबवत दूरी है।
दी गई नाभि $S = (3,3)$ और नियता $L: 3x - 4y - 2 = 0$ है।
बिंदु $

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$4$

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(A) परवलय के नाभिलंब की लंबाई $4a$ होती है,जहाँ $a$ नाभि से नियता की लंबवत दूरी है।
दी गई नाभि $S = (3,3)$ और नियता $L: 3x - 4y - 2 = 0$ है।
बिंदु $(x_1, y_1)$ से रेखा $Ax + By + C = 0$ की लंबवत दूरी का सूत्र $a = \frac{|Ax_1 + By_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ है।
सूत्र में मान रखने पर:
$a = \frac{|3(3) - 4(3) - 2|}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}}$
$a = \frac{|9 - 12 - 2|}{\sqrt{9 + 16}}$
$a = \frac{|-5|}{\sqrt{25}}$
$a = \frac{5}{5} = 1$.
अतः,नाभिलंब की लंबाई $4a = 4 	imes 1 = 4$ इकाई है।

उस परवलय के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई ज्ञात कीजिए जिसका नाभि (focus) $(3,3)$ है और नियता (directrix) $3x - 4y - 2 = 0$ है।

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