परवलयों y = x^{2} और y = -x^{2} + 4x - 4 की उ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिए गए परवलय $y = x^{2}$ और $y = -(x-2)^{2}$ हैं।$y = x^{2}$ की स्पर्श रेखा $y = mx - \frac{m^{2}}{4}$ है।यह रेखा $y = -(x-2)^{2}$ की भी स्पर्श रे

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) दिए गए परवलय $y = x^{2}$ और $y = -(x-2)^{2}$ हैं।$y = x^{2}$ की स्पर्श रेखा $y = mx - \frac{m^{2}}{4}$ है।यह रेखा $y = -(x-2)^{2}$ की भी स्पर्श रेखा है, जिसे $(y-0) = -1(x-2)^{2}$ के रूप में लिखा जा सकता है।रेखा $y = mx + c$ के $y = a(x-h)^{2} + k$ की स्पर्श रेखा होने की शर्त $c = k - \frac{m^{2}}{4a}$ है।यहाँ, $a = -1, h = 2, k = 0$ है। अतः, $c = 0 - \frac{m^{2}}{4(-1)} = \frac{m^{2}}{4}$।$c$ के लिए दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर:$-\frac{m^{2}}{4} = \frac{m^{2}}{4}$ $\Rightarrow \frac{m^{2}}{2} = 0$ $\Rightarrow m = 0$।$m = 0$ के लिए, स्पर्श रेखा $y = 0$ है।चूंकि $m$ का केवल एक ही मान है, इसलिए केवल $1$ उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा है।

परवलयों $y = x^{2}$ और $y = -x^{2} + 4x - 4$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है:

Similar Questions

परवलय $y^2 = 8x$ पर बिंदु $(2, -4)$ पर खींचा गया अभिलंब उसी परवलय को पुनः $(\alpha, \beta)$ पर काटता है,तो $\alpha + \beta =$

यदि परवलय $y^2=4x$ पर स्थित बिंदु $A(4,4)$ से खींची गई दो भिन्न जीवाएं रेखा $y=ax$ द्वारा समद्विभाजित होती हैं,तो $a$ का अंतराल है

परवलय $x^2 - 4x - 3y + 10 = 0$ के अक्ष का समीकरण क्या है?

परवलय $y = x^2$ और $y = -(x - 2)^2$ के उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(1, 4)$ से परवलय $y^2 = 12x$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के युग्म का समीकरण क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module