જે અંતરાલમાં વિધેય f(x) = 3 sin x - 4 sin^3 x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $f(x) = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$. નિત્યસમ $\sin 3x = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$ નો ઉપયોગ કરતા,$f(x) = \sin 3x$ મળે. વિધેય વધતું હોય તે અંતરાલ શો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $f(x) = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$. નિત્યસમ $\sin 3x = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$ નો ઉપયોગ કરતા,$f(x) = \sin 3x$ મળે. વિધેય વધતું હોય તે અંતરાલ શોધવા માટે,વિકલિત $f'(x) = 3 \cos 3x$ મેળવીએ. વિધેય વધતું હોવા માટે $f'(x) \geq 0$,એટલે કે $3 \cos 3x \geq 0$ અથવા $\cos 3x \geq 0$. કોસાઇન વિધેય $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ અંતરાલમાં અ-ઋણ હોય છે. તેથી,$-\frac{\pi}{2} \leq 3x \leq \frac{\pi}{2}$. $3$ વડે ભાગતા,$-\frac{\pi}{6} \leq x \leq \frac{\pi}{6}$ મળે. આ અંતરાલની લંબાઈ $\frac{\pi}{6} - (-\frac{\pi}{6}) = \frac{2\pi}{6} = \frac{\pi}{3}$ છે.

જે અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$ વધતું હોય તેવા સૌથી લાંબા અંતરાલની લંબાઈ કેટલી છે?

Similar Questions

$0 \le x \le 2\pi$ માટે વિધેય $f(x) = \cos^4 x + \sin^4 x$ નું વિકલિત ધન છે:

વિધેય $f(x)=2 x^{2}-3 x$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $f$ કયા અંતરાલોમાં
$(a)$ વધતું
$(b)$ ઘટતું
છે તે શોધો.

એક વિધેય $y = f(x)$ એ $x = \frac{1}{1 + t^2}$ અને $y = \frac{1}{t(1 + t^2)}$ દ્વારા તમામ $t > 0$ માટે આપેલ છે,તો $f$ એ:

$x = 2\pi / 3$ આગળ વિધેય $f(x) = \sin x$ નો પ્રકાર શું છે?

વિધેય $f(x) = \sin x - \cos x$ કયા અંતરાલમાં એકસૂત્રી વધતું વિધેય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module