जब सूर्य का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ है,तो एक मीनार की छाया की लंबाई $9 \text{ m}$ है। मीनार की ऊँचाई क्या है? ($m$ में)

एक आदमी एक टॉवर के ऊपर से एक नाव को टॉवर से दूर जाते हुए देख रहा है। जब नाव टॉवर से $60 \ m$ की दूरी पर होती है,तो वह आदमी की आँख के साथ $45^{\circ}$ का अवनमन कोण बनाती है। $5 \ s$ के बाद,अवनमन कोण $30^{\circ}$ हो जाता है। नाव की अनुमानित गति ($km/hr$ में) क्या है,यह मानते हुए कि यह स्थिर पानी में चल रही है?

दो मीनारें एक नदी के विपरीत किनारों पर स्थित हैं। एक मीनार $60 \ m$ ऊँची है। इस मीनार के शीर्ष से,दूसरी मीनार के शीर्ष और आधार के अवनमन कोण क्रमशः $30^{\circ}$ और $60^{\circ}$ हैं। नदी की चौड़ाई और दूसरी मीनार की ऊँचाई ($m$ में) ज्ञात कीजिए।

एक मीनार के पाद से $20 \; m$ की दूरी पर स्थित एक बिंदु से मीनार के शिखर का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ है। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

सूर्य का उन्नयन कोण क्या होगा,जब एक पेड़ की छाया की लंबाई पेड़ की ऊँचाई की $\sqrt{3}$ गुना हो ($^{\circ}$ में)?

यदि $x = a \cos \theta + b \sin \theta$ और $y = b \cos \theta - a \sin \theta$ है,तो $x^{2} + y^{2}$ का मान क्या होगा?