मूलबिंदु और बिंदु (4, -4) को जोड़ने वाली रेखा | vedclass

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Question

(D) मूलबिंदु $(0, 0)$ और बिंदु $(4, -4)$ को जोड़ने वाली रेखा का मध्य-बिंदु $P = (\frac{0+4}{2}, \frac{0-4}{2}) = (2, -2)$ है।वृत्त का समीकरण $2x^2 + 2

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$3$

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(D) मूलबिंदु $(0, 0)$ और बिंदु $(4, -4)$ को जोड़ने वाली रेखा का मध्य-बिंदु $P = (\frac{0+4}{2}, \frac{0-4}{2}) = (2, -2)$ है।वृत्त का समीकरण $2x^2 + 2y^2 - y = 0$ है। $2$ से विभाजित करने पर,$x^2 + y^2 - \frac{1}{2}y = 0$ प्राप्त होता है।बिंदु $(x_1, y_1)$ से वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ पर स्पर्श रेखा की लंबाई $\sqrt{x_1^2 + y_1^2 + 2gx_1 + 2fy_1 + c}$ होती है।$x_1 = 2, y_1 = -2, g = 0, f = -\frac{1}{4}, c = 0$ रखने पर:लंबाई $= \sqrt{(2)^2 + (-2)^2 - \frac{1}{2}(-2)} = \sqrt{4 + 4 + 1} = \sqrt{9} = 3 	ext{ इकाई।}$

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यदि वृत्त $x^2 + y^2 + 6x + 6y = 2$ पर बिंदु $P$ पर स्पर्श रेखा,$y$-अक्ष पर स्थित बिंदु $Q$ पर रेखा $5x - 2y + 6 = 0$ से मिलती है,तो $PQ$ की लंबाई . . . . . है।

$\sqrt{2}$ त्रिज्या वाला एक वृत्त $S=0$,रेखा $x+y-2=0$ को $(1,1)$ पर स्पर्श करता है। तो,बिंदु $(1,2)$ से $S=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई है

$(7, 4)$ से गुजरने वाली और वृत्त $x^2 + y^2 - 6x + 4y - 3 = 0$ को स्पर्श करने वाली रेखा का समीकरण है:

वक्र $x^{2}+y^{2}=r^{2}$ के लिए बिंदु $P(r \cos \theta, r \sin \theta)$ पर अभिलंब का समीकरण क्या है?

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