$COCHIN$ શબ્દના અક્ષરોની ગોઠવણી કરીને અંગ્રેજી શબ્દકોશ મુજબ ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે છે. $COCHIN$ શબ્દ પહેલા આવતા શબ્દોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો ${}^n P_4 = 1680$ હોય,તો $n =$

$LEADING$ શબ્દના તમામ સાત અક્ષરોને તમામ શક્ય રીતે ગોઠવવામાં આવે અને આ રીતે બનેલા શબ્દોને શબ્દકોશના ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે,તો $2017^{\text{th}}$ ક્રમે આવતો શબ્દ કયો છે?

$MISSISSIPPI$ શબ્દના અક્ષરોના કેટલા ભિન્ન ક્રમચયોમાં ચાર $I$ સાથે આવતા નથી?

$5$ છોકરીઓ અને $3$ છોકરાઓને એક હરોળમાં એવી રીતે બેસાડવાના છે કે જેથી કોઈ પણ બે છોકરાઓ સાથે ન હોય,તો તે માટેની કુલ રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

ત્રણ વ્યક્તિઓ ગ્રાઉન્ડ ફ્લોર પર લિફ્ટમાં પ્રવેશે છે. લિફ્ટ $10$મા માળ સુધી જાય છે. જો લિફ્ટ $1$લા, $2$જા અને $3$જા માળે ન અટકતી હોય, તો ત્રણ વ્યક્તિઓ ત્રણ અલગ-અલગ માળ પર લિફ્ટમાંથી બહાર નીકળી શકે તેવા કુલ પ્રકારોની સંખ્યા . . . . . . છે.