વક્ર y = e^{-x} માટે x = 0 થી x = h સુધીના વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $x = 0$ થી $x = h$ સુધી વક્ર $y = e^{-x}$ હેઠળનો વિસ્તાર $A$ નીચે મુજબના નિશ્ચિત સંકલન દ્વારા મળે છે:$A = \int_{0}^{h} e^{-x} dx$જ્યારે $h \righta

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) $x = 0$ થી $x = h$ સુધી વક્ર $y = e^{-x}$ હેઠળનો વિસ્તાર $A$ નીચે મુજબના નિશ્ચિત સંકલન દ્વારા મળે છે:$A = \int_{0}^{h} e^{-x} dx$જ્યારે $h \rightarrow \infty$ હોય ત્યારે મર્યાદા શોધવા માટે,આપણે ગણતરી કરીએ છીએ:$\lim_{h \rightarrow \infty} A = \lim_{h \rightarrow \infty} \int_{0}^{h} e^{-x} dx$$e^{-x}$ નું સંકલન $-e^{-x}$ થાય છે:$= \lim_{h \rightarrow \infty} [-e^{-x}]_{0}^{h}$સંકલનની મર્યાદાઓ લાગુ કરતા:$= \lim_{h \rightarrow \infty} (-e^{-h} - (-e^{0}))$$= \lim_{h \rightarrow \infty} (-e^{-h} + 1)$કારણ કે $\lim_{h \rightarrow \infty} e^{-h} = 0$,તેથી:$= -0 + 1 = 1$

વક્ર $y = e^{-x}$ માટે $x = 0$ થી $x = h$ સુધીના વિસ્તારની મર્યાદા,જ્યારે $h \rightarrow \infty$ હોય ત્યારે શું થાય?

Similar Questions

$\int_{0}^{2\pi} |\sin x| \, dx = $

સમીકરણ $\int_1^e \frac{(\log_e x)^{1/2}}{x(a-(\log_e x)^{3/2})^2} dx = 1$ ધ્યાનમાં લો,જ્યાં $a \in (-\infty, 0) \cup (1, \infty)$. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન $TRUE$ છે?

$\int_0^a \frac{x-a}{x+a} dx =$

સંકલન $\int_{\frac{1}{3}}^{1} \frac{\left(x-x^{3}\right)^{\frac{1}{3}}}{x^{4}} d x$ નું મૂલ્ય છે

ટ્રેપેઝોઇડલ નિયમનો ઉપયોગ કરીને $h=1$ સાથે $\int_0^4 \frac{d x}{1+x^2}$ સંકલનનું મૂલ્ય મેળવતા શું મળે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module