ટ્રેપેઝોઇડલ નિયમનો ઉપયોગ કરીને h=1 સાથે int_0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સંકલન $\int_0^4 f(x) d x$ છે જ્યાં $f(x) = \frac{1}{1+x^2}$ અને $h=1$ છે.$x = 0, 1, 2, 3, 4$ માટે $f(x)$ ના મૂલ્યો નીચે મુજબ છે:$y_0 = f(0) =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{113}{85}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સંકલન $\int_0^4 f(x) d x$ છે જ્યાં $f(x) = \frac{1}{1+x^2}$ અને $h=1$ છે.$x = 0, 1, 2, 3, 4$ માટે $f(x)$ ના મૂલ્યો નીચે મુજબ છે:$y_0 = f(0) = 1$$y_1 = f(1) = \frac{1}{2}$$y_2 = f(2) = \frac{1}{5}$$y_3 = f(3) = \frac{1}{10}$$y_4 = f(4) = \frac{1}{17}$ટ્રેપેઝોઇડલ નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$\int_0^4 f(x) d x = \frac{h}{2} [ (y_0 + y_4) + 2(y_1 + y_2 + y_3) ]$$= \frac{1}{2} [ (1 + \frac{1}{17}) + 2(\frac{1}{2} + \frac{1}{5} + \frac{1}{10}) ]$$= \frac{1}{2} [ \frac{18}{17} + 2(\frac{5+2+1}{10}) ]$$= \frac{1}{2} [ \frac{18}{17} + 2(\frac{8}{10}) ]$$= \frac{1}{2} [ \frac{18}{17} + \frac{8}{5} ]$$= \frac{1}{2} [ \frac{90 + 136}{85} ]$$= \frac{1}{2} [ \frac{226}{85} ] = \frac{113}{85}$

ટ્રેપેઝોઇડલ નિયમનો ઉપયોગ કરીને $h=1$ સાથે $\int_0^4 \frac{d x}{1+x^2}$ સંકલનનું મૂલ્ય મેળવતા શું મળે?

Similar Questions

$\int_{\pi /4}^{3\pi /4} \frac{dx}{1 + \cos x}$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-1}^{1} |1 - x| \,dx = $

$\int_0^1 x \left|x - \frac{1}{2}\right| dx = $

જો $m$ અને $n$ એવા પૂર્ણાંકો હોય કે જેથી $(m - n)$ એક એકી પૂર્ણાંક હોય,તો નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{\pi} \cos(mx) \sin(nx) \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $f(x) = e^{-x} + 2e^{-2x} + 3e^{-3x} + \dots + \infty$ હોય,તો $\int_{\ln 2}^{\ln 3} f(x) \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module