जब x to frac{pi}{4} हो,तो फलन f(x) = frac{2sq | vedclass

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Question

(D) माना $x = \frac{\pi}{4} + h$. जब $x 	o \frac{\pi}{4}$,तब $h 	o 0$. अतः $\cos x + \sin x = \sqrt{2} \cos h$ और $1 - \sin 2x = 2 \sin^2 h$. सीमा $

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$\frac{3}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(D) माना $x = \frac{\pi}{4} + h$. जब $x 	o \frac{\pi}{4}$,तब $h 	o 0$. अतः $\cos x + \sin x = \sqrt{2} \cos h$ और $1 - \sin 2x = 2 \sin^2 h$. सीमा $\lim_{h 	o 0} \frac{2\sqrt{2}(1 - \cos^3 h)}{2 \sin^2 h} = \sqrt{2} \lim_{h 	o 0} \frac{(1 - \cos h)(1 + \cos h + \cos^2 h)}{\sin^2 h}$ हो जाती है। $\lim_{h 	o 0} \frac{1 - \cos h}{\sin^2 h} = \frac{1}{2}$ का उपयोग करने पर,उत्तर $\sqrt{2} 	imes \frac{1}{2} 	imes 3 = \frac{3}{\sqrt{2}}$ प्राप्त होता है।

जब $x \to \frac{\pi}{4}$ हो,तो फलन $f(x) = \frac{2\sqrt{2} - (\cos x + \sin x)^3}{1 - \sin 2x}$ का सीमांत मान क्या है?

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 + x} - \sqrt {1 - x} }}{{\sqrt {2 + 3x} - \sqrt {2 - 3x} }}$ के लिए सही कथन है

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left( {\left| {{x^2}} \right| + x} \right)\log \left( {x{{\cot }^{ - 1}}x} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

दिए गए सीमा (limit) का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x \sec x$

दिए गए सीमा (limit) का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{3x^{2}-x-10}{x^{2}-4}$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{a^x-1}{\sin (x)} = $

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