રેખા L એ બિંદુ (1, 2, 3) માંથી પસાર થાય છે. ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બે રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર ત્યારે જ અચળ રહે જો તે રેખાઓ સમાંતર હોય. આપેલ રેખા $L_1: \vec{r} = (-1, 3, 4) + \lambda(3, -2, 1)$. $L_1$ નો દિશા સદિશ $\ve

Vedclass · Accepted Answer

$(-5, 6, 2)$

Vedclass · Answer

(D) બે રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર ત્યારે જ અચળ રહે જો તે રેખાઓ સમાંતર હોય. આપેલ રેખા $L_1: \vec{r} = (-1, 3, 4) + \lambda(3, -2, 1)$. $L_1$ નો દિશા સદિશ $\vec{v} = (3, -2, 1)$ છે. રેખા $L$ એ $L_1$ ને સમાંતર હોવાથી,તેનો દિશા સદિશ પણ $\vec{v} = (3, -2, 1)$ જ હોય. રેખા $L$ એ $(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી તેનું સમીકરણ $\vec{r} = (1, 2, 3) + t(3, -2, 1)$ થાય. આને પ્રચલિત સ્વરૂપમાં $x = 1 + 3t, y = 2 - 2t, z = 3 + t$ લખી શકાય. આપણે ચકાસીએ કે કયું બિંદુ આ સમીકરણનું સમાધાન કરતું નથી: $(4, 0, 4)$ માટે: $4 = 1 + 3t \implies t = 1$. તો $y = 2 - 2(1) = 0$ અને $z = 3 + 1 = 4$. આ બિંદુ $L$ પર છે. $(-2, 4, 2)$ માટે: $-2 = 1 + 3t \implies t = -1$. તો $y = 2 - 2(-1) = 4$ અને $z = 3 - 1 = 2$. આ બિંદુ $L$ પર છે. $(7, -2, 5)$ માટે: $7 = 1 + 3t \implies t = 2$. તો $y = 2 - 2(2) = -2$ અને $z = 3 + 2 = 5$. આ બિંદુ $L$ પર છે. $(-5, 6, 2)$ માટે: $-5 = 1 + 3t \implies t = -2$. તો $y = 2 - 2(-2) = 6$ અને $z = 3 - 2 = 1$. અહીં $z = 1 
eq 2$ હોવાથી,આ બિંદુ $L$ પર નથી.

Similar Questions

જો બિંદુઓ $A, B, C, D$ ના યામ અનુક્રમે $(1, 2, 3), (4, 5, 7), (-4, 3, -6)$ અને $(2, 9, 2)$ હોય,તો રેખાઓ $AB$ અને $CD$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જે રેખા $\frac{x-7}{2}=\frac{y+17}{-3}=\frac{z-6}{1}$ અને $\frac{x+5}{1}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-6}{-2}$ ને લંબ હોય,તેના દિક્કોસાઇન શોધો.

રેખાઓ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 3}{0}$ અને $\frac{x - 2}{0} = \frac{y - 3}{0} = \frac{z - 4}{1}$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module