રેખા y = 6x + 1 એ પરવલય y^2 = 24x ને સ્પર્શે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 24x$ છે,જે $y^2 = 4ax$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $4a = 24$,તેથી $a = 6$.પરવલયની નિયામિકા (directrix) $x = -a$ છે,જે $x = -6$ થાય.પ

Vedclass · Accepted Answer

$(-6, -35)$

Vedclass · Answer

(C) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 24x$ છે,જે $y^2 = 4ax$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $4a = 24$,તેથી $a = 6$.પરવલયની નિયામિકા (directrix) $x = -a$ છે,જે $x = -6$ થાય.પરવલયના બે લંબ સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ તેની નિયામિકા છે.આપણે રેખા $y = 6x + 1$ પરનું એવું બિંદુ $P$ શોધવાનું છે કે જ્યાંથી પરવલય પર દોરેલો સ્પર્શક આપેલી રેખાને લંબ હોય.બિંદુ $P$ નિયામિકા પર હોવું જોઈએ,તેથી આપણે રેખા $y = 6x + 1$ ના સમીકરણમાં $x = -6$ મૂકીએ.$y = 6(-6) + 1 = -36 + 1 = -35$.આમ,બિંદુ $P$ ના યામ $(-6, -35)$ છે.

Similar Questions

જો પરવલય $y^2 = \frac{25x}{7}$ ની સમાંતર જીવાઓની સંહતિનું સમીકરણ $4x - y + \lambda = 0$ હોય,તો તેને સંગત વ્યાસનું સમીકરણ . . . . . .

પરવલય પરના કોઈપણ બિંદુના પ્રચલ યામ મેળવો જેની નાભિ $(0, 1)$ અને નિયામિકા $x + 2 = 0$ છે.

પરવલયો $y = x^{2}$ અને $y = -x^{2} + 4x - 4$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $(0, 6)$ અને $(0, 3)$ એ અનુક્રમે પરવલયનું શિરોબિંદુ અને નાભિ હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

જેનું નાભિ $(3, 3)$ અને નિયામિકા $3x - 4y - 2 = 0$ હોય તેવા પરવલયના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module