रेखा $\frac{x - 1}{2} = -(y + 1) = \frac{z}{3}$ और समतल $3x + 2y - z = 5$ एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करते हैं। उस बिंदु के निर्देशांक हैं:

रेखा $\vec{r} = (2\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}) + \lambda(\hat{i} - \hat{j} + 4\hat{k})$ और समतल $\vec{r} \cdot (\hat{i} + 5\hat{j} + \hat{k}) = 5$ के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

समतल $\vec{r} \cdot(2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k})+3=0$ में $\hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}$ स्थिति सदिश वाले बिंदु का प्रतिबिंब ज्ञात कीजिए।

रेखाओं $\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-5}{-3}$ और $\frac{x+5}{3}=\frac{y-4}{-1}=\frac{z+3}{4}$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाले और $xy$-समतल के समांतर समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

समतल $x + y + z = 9$ के सापेक्ष बिंदु $(5, 2, 6)$ का प्रतिबिंब क्या है?

यदि समतलों $2x - y + z = 3$ और $4x - 3y + 5z + 9 = 0$ की प्रतिच्छेदन रेखा से गुजरने वाला और रेखा $\frac{x + 1}{-2} = \frac{y + 3}{4} = \frac{z - 2}{5}$ के समांतर समतल का समीकरण $ax + by + cz + 6 = 0$ है,तो $a + b + c$ का मान $.............$ है।