રેખા frac{x + 1}{2} = frac{y + 1}{3} = frac{z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે રેખા $\frac{x+1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z+1}{4}=\lambda$ છે. તેથી,રેખા પરના કોઈપણ બિંદુના યામ $x = 2\lambda - 1$,$y = 3\lambda - 1$,અને $z

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 2, 3)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે રેખા $\frac{x+1}{2}=\frac{y+1}{3}=\frac{z+1}{4}=\lambda$ છે. તેથી,રેખા પરના કોઈપણ બિંદુના યામ $x = 2\lambda - 1$,$y = 3\lambda - 1$,અને $z = 4\lambda - 1$ દ્વારા મળે છે. આ બિંદુ સમતલ $x + 2y + 3z = 14$ પર આવેલું હોવાથી,આપણે આ કિંમતોને સમતલના સમીકરણમાં મૂકીએ: $(2\lambda - 1) + 2(3\lambda - 1) + 3(4\lambda - 1) = 14$. સમીકરણનું વિસ્તરણ કરતા: $2\lambda - 1 + 6\lambda - 2 + 12\lambda - 3 = 14$. પદોને ભેગા કરતા: $20\lambda - 6 = 14$. $20\lambda = 20$,જે આપણને $\lambda = 1$ આપે છે. $\lambda = 1$ ની કિંમત યામના સમીકરણોમાં મૂકતા: $x = 2(1) - 1 = 1$,$y = 3(1) - 1 = 2$,$z = 4(1) - 1 = 3$. આમ,છેદબિંદુ $(1, 2, 3)$ છે.

રેખા $\frac{x + 1}{2} = \frac{y + 1}{3} = \frac{z + 1}{4}$ એ સમતલ $x + 2y + 3z = 14$ ને કયા બિંદુએ મળે છે?

Similar Questions

$1 \, L$ પાણીમાં ઓગળવામાં આવે ત્યારે કયું મિશ્રણ બફર બનાવે છે?

આપેલ પરિપથમાં એમીટર અને વોલ્ટમીટરના અવલોકનો અનુક્રમે $4\,A$ અને $20\,V$ છે. મીટર આદર્શ નથી,તો $R$ કેટલું હશે?

જો ત્રણ બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $(1, x, 3), (3, 4, 7)$ અને $(y, -2, -5)$ હોય અને જો તેઓ સમરેખ હોય, તો $(x, y)$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module