रेखा $\frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{-1}$ वक्र $xy = c^2, z = 0$ को प्रतिच्छेद करती है,यदि $c$ का मान है

मान लीजिए रेखाएँ $l_1: \frac{x+5}{3}=\frac{y+4}{1}=\frac{z-\alpha}{-2}$ और $l_2: 3x+2y+z-2=0=x-3y+2z-13$ समतलीय हैं। यदि $l_1$ पर स्थित बिंदु $P(a, b, c)$,बिंदु $Q(-4, -3, 2)$ के सबसे निकट है,तो $|a|+|b|+|c|$ का मान ज्ञात कीजिए।

उस बिंदु की दूरी ज्ञात कीजिए जिसका स्थिति सदिश $(2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k})$ है,समतल $\vec{r} \cdot(\hat{i}-2 \hat{j}+4 \hat{k})=9$ से।

समतलों $x + 2y = 0$ और $y - 3z + 3 = 0$ की प्रतिच्छेदन रेखा है

बिंदु $O(\vec{0})$ की समतल $\vec{r} \cdot(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=5$ से सदिश $2 \hat{i}+3 \hat{j}-6 \hat{k}$ के समांतर मापी गई दूरी क्या है?

यदि समतल $P$ दो परस्पर लंबवत समतलों $2x + ky - 5z = 1$ और $3kx - ky + z = 5$ के प्रतिच्छेदन से होकर गुजरता है,जहाँ $k < 3$,और धनात्मक $x$-अक्ष पर इकाई लंबाई का अंतःखंड काटता है,तो समतल $P$ द्वारा $y$-अक्ष पर बनाया गया अंतःखंड क्या है?