बिंदुओं A(2,0) और B(3,1) को जोड़ने वाली रेखा | vedclass

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Question

(A) रेखा $AB$ की ढाल $m = \frac{1-0}{3-2} = 1$ है। चूंकि $	an 	heta = 1$,इसलिए $AB$ द्वारा धनात्मक $x$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण $	heta = 45^{\circ

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$(2, \sqrt{2})$

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(A) रेखा $AB$ की ढाल $m = \frac{1-0}{3-2} = 1$ है। चूंकि $	an 	heta = 1$,इसलिए $AB$ द्वारा धनात्मक $x$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण $	heta = 45^{\circ}$ है। जब रेखा को बिंदु $A$ के परितः वामावर्त दिशा में $45^{\circ}$ घुमाया जाता है,तो धनात्मक $x$-अक्ष के साथ नया कोण $45^{\circ} + 45^{\circ} = 90^{\circ}$ हो जाता है। रेखाखंड $AB$ की लंबाई $r = \sqrt{(3-2)^2 + (1-0)^2} = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$ है। मान लीजिए $B$ की नई स्थिति $C(x, y)$ है। लंबाई समान रहने के कारण,$AC = AB = \sqrt{2}$। $C$ के निर्देशांक $(x_A + r \cos \phi, y_A + r \sin \phi)$ द्वारा दिए जाते हैं,जहाँ $\phi = 90^{\circ}$ है। $x = 2 + \sqrt{2} \cos 90^{\circ} = 2 + \sqrt{2}(0) = 2$. $y = 0 + \sqrt{2} \sin 90^{\circ} = 0 + \sqrt{2}(1) = \sqrt{2}$. अतः,नए निर्देशांक $(2, \sqrt{2})$ हैं।

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