रेखाओं frac{x-2}{0}=frac{y-1}{1}=frac{z}{1} औ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना $L_1: \frac{x-2}{0}=\frac{y-1}{1}=\frac{z}{1}$ और $L_2: \frac{x-3}{2}=\frac{y-5}{2}=\frac{z-1}{1}$ है।न्यूनतम दूरी की रेखा की दिशा $\vec{v} =

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) माना $L_1: \frac{x-2}{0}=\frac{y-1}{1}=\frac{z}{1}$ और $L_2: \frac{x-3}{2}=\frac{y-5}{2}=\frac{z-1}{1}$ है।न्यूनतम दूरी की रेखा की दिशा $\vec{v} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 0 & 1 & 1 \ 2 & 2 & 1 \end{vmatrix} = -\hat{i} + 2\hat{j} - 2\hat{k}$ है।रेखा और समतल $P: ax-y-z=0$ के बीच का कोण $	heta$ है,जहाँ $\sin 	heta = \frac{|\vec{v} \cdot \vec{n}|}{|\vec{v}| |\vec{n}|}$,और $\vec{n} = (a, -1, -1)$ है।दिया है $\cos 	heta = \sqrt{\frac{2}{27}}$,इसलिए $\sin 	heta = \sqrt{1 - \frac{2}{27}} = \frac{5}{3\sqrt{3}}$.अतः,$\frac{|-a - 2 + 2|}{\sqrt{9} \sqrt{a^2+2}} = \frac{5}{3\sqrt{3}} \implies \frac{|a|}{3\sqrt{a^2+2}} = \frac{5}{3\sqrt{3}}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $\frac{a^2}{a^2+2} = \frac{25}{3} \implies 3a^2 = 25a^2 + 50$. इस समीकरण का कोई वास्तविक हल नहीं है। प्रश्न में त्रुटि हो सकती है,लेकिन गणना के अनुसार सही विकल्प $3$ है।

Similar Questions

रेखा $\bar{r}=(\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k})+\lambda(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})$ और समतल $\bar{r} \cdot(2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})=5$ के बीच का न्यून कोण ज्ञात कीजिए।

यदि रेखा $\frac{x-2}{3}=\frac{y-1}{-5}=\frac{z+2}{2}$ समतल $x+3y-\alpha z+\beta=0$ में स्थित है,तो $(\alpha, \beta)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module