બિંદુઓ (a, 1, 6) અને (3, 4, b) માંથી પસાર થતી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે બિંદુઓ $(x_1, y_1, z_1)$ અને $(x_2, y_2, z_2)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x - x_1}{x_2 - x_1} = \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{z -

Vedclass · Accepted Answer

$19$

Vedclass · Answer

(A) બે બિંદુઓ $(x_1, y_1, z_1)$ અને $(x_2, y_2, z_2)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x - x_1}{x_2 - x_1} = \frac{y - y_1}{y_2 - y_1} = \frac{z - z_1}{z_2 - z_1}$ છે.બિંદુઓ $(a, 1, 6)$ અને $(3, 4, b)$ મૂકતા,આપણને મળે: $\frac{x - a}{3 - a} = \frac{y - 1}{4 - 1} = \frac{z - 6}{b - 6}$.આ રેખા $\left(0, \frac{17}{2}, \frac{-13}{2}\right)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે.$x = 0$ મૂકતા: $\frac{0 - a}{3 - a} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - 6}{b - 6}$.$y$-યામનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{\frac{17}{2} - 1}{3} = \frac{\frac{15}{2}}{3} = \frac{5}{2}$.હવે,ગુણોત્તર સરખાવતા: $\frac{-a}{3 - a} = \frac{5}{2} \implies -2a = 15 - 5a \implies 3a = 15 \implies a = 5$.આગળ,$z$-યામનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{\frac{-13}{2} - 6}{b - 6} = \frac{5}{2} \implies \frac{\frac{-25}{2}}{b - 6} = \frac{5}{2} \implies \frac{-25}{b - 6} = 5 \implies -5 = b - 6 \implies b = 1$.છેલ્લે,$(3a + 4b) = 3(5) + 4(1) = 15 + 4 = 19$.

બિંદુઓ $(a, 1, 6)$ અને $(3, 4, b)$ માંથી પસાર થતી રેખા $yz$-સમતલને $\left(0, \frac{17}{2}, \frac{-13}{2}\right)$ બિંદુએ છેદે છે,તો $(3a + 4b)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $(2,3,-1)$ અને $(3,5,-3)$ ને જોડતી રેખા,$A(1,2,3)$ અને $B(\alpha, \beta, \gamma)$ ને જોડતી રેખાને લંબ હોય,તો $B$ માટેનું એક શક્ય બિંદુ કયું છે?

$(3,-2,-5)$ અને $(3,-2,6)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાના સદિશ અને કાર્તેઝિયન સમીકરણો શોધો.

રેખાઓ $\frac{x-4}{4}=\frac{y+2}{5}=\frac{z+3}{3}$ અને $\frac{x-1}{3}=\frac{y-3}{4}=\frac{z-4}{2}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module