बिंदुओं $(h, 3)$ और $(4, 1)$ से होकर जाने वाली रेखा,रेखा $7x - 9y - 19 = 0$ को समकोण पर प्रतिच्छेद करती है। $h$ का मान ज्ञात कीजिए। ($/9$ में)

यदि रेखा $(2x + 3y + 4) + \lambda(6x - y + 12) = 0$,रेखा $7x + 5y = 2$ के लंबवत है,तो $\lambda = $

मूल बिंदु से गुजरने वाली और रेखा $y = mx + c$ के साथ $\tan^{-1} m$ का कोण बनाने वाली रेखाओं का समीकरण ज्ञात कीजिए।

दो वक्रों $y = 2x$ और $x^2 - xy + 2y^2 = 28$ पर विचार करें। जिन बिंदुओं पर ये दो वक्र मिलते हैं,उन पर उनके बीच के कोण की स्पर्शज्या (tangent) का निरपेक्ष मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha, \beta$ $(\alpha > \beta)$ $k$ के दो ऐसे मान हैं कि समीकरण $2x + (3 - 2k)y + (2k + 1) = 0$ और $kx + (k - 1)y - 4 = 0$ दो लंबवत रेखाओं को निरूपित करते हैं,तो $\alpha^2 + 2\beta =$

बिंदुओं $(0, 0), (2, 3)$ और $(2, -2), (3, 5)$ को जोड़ने वाली रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।