x-અક્ષને સમાંતર હોય અને વક્ર y = sqrt{x} ને 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વક્રનું સમીકરણ $y = \sqrt{x}$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,કોઈપણ બિંદુ $(x_1, y_1)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{x_1}}$ મળ

Vedclass · Accepted Answer

$y = \frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) વક્રનું સમીકરણ $y = \sqrt{x}$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,કોઈપણ બિંદુ $(x_1, y_1)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{x_1}}$ મળે છે.ધારો કે $x$-અક્ષને સમાંતર રેખા $y = k$ છે. આ રેખાનો ઢાળ $m_2 = 0$ છે.વક્ર અને રેખા વચ્ચેનો ખૂણો $45^{\circ}$ છે.સૂત્ર $	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an 45^{\circ} = \left| \frac{\frac{1}{2\sqrt{x_1}} - 0}{1 + (\frac{1}{2\sqrt{x_1}})(0)} ight|$$1 = \frac{1}{2\sqrt{x_1}}$$2\sqrt{x_1} = 1 \Rightarrow \sqrt{x_1} = \frac{1}{2}$.$y_1 = \sqrt{x_1}$ હોવાથી,$y_1 = \frac{1}{2}$ મળે છે.રેખા $y = k$ હોવાથી અને તે $y = \frac{1}{2}$ બિંદુમાંથી પસાર થતી હોવાથી,રેખાનું સમીકરણ $y = \frac{1}{2}$ છે.

$x$-અક્ષને સમાંતર હોય અને વક્ર $y = \sqrt{x}$ ને $45^{\circ}$ ના ખૂણે છેદતી રેખા કઈ છે?

Similar Questions

વક્ર $y = x^{3} - 3x + 2$ માટે જે બિંદુનો $x$-યામ $3$ હોય,તે બિંદુએ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

વક્ર $x=a(\theta+\sin \theta), y=a(1-\cos \theta)$ પરના તે બિંદુના યામ શોધો જ્યાં સ્પર્શક ધન $X$-અક્ષ સાથે $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવે છે.

વક્રો $y=\sin x$ અને $y=\cos x$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

વક્ર $xy = 100$ ને કોઈ પણ સ્પર્શક દ્વારા યામ અક્ષો સાથે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો વક્ર $y^{2}=2x^{3}$ પરના બિંદુ $P(h, k)$ આગળનો સ્પર્શક, સીધી રેખા $4x=3y$ ને લંબ હોય, તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module