x-अक्ष के समानांतर वह रेखा जो वक्र y = sqrt{x | vedclass

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Question

(B) वक्र का समीकरण $y = \sqrt{x}$ है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,किसी बिंदु $(x_1, y_1)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{x_1}}

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$y = \frac{1}{2}$

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(B) वक्र का समीकरण $y = \sqrt{x}$ है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,किसी बिंदु $(x_1, y_1)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{x_1}}$ प्राप्त होती है।माना $x$-अक्ष के समानांतर रेखा $y = k$ है। इस रेखा की ढाल $m_2 = 0$ है।वक्र और रेखा के बीच का कोण $45^{\circ}$ है।सूत्र $	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} ight|$ का उपयोग करने पर:$	an 45^{\circ} = \left| \frac{\frac{1}{2\sqrt{x_1}} - 0}{1 + (\frac{1}{2\sqrt{x_1}})(0)} ight|$$1 = \frac{1}{2\sqrt{x_1}}$$2\sqrt{x_1} = 1 \Rightarrow \sqrt{x_1} = \frac{1}{2}$.चूंकि $y_1 = \sqrt{x_1}$,इसलिए $y_1 = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।चूंकि रेखा $y = k$ है और यह $y = \frac{1}{2}$ बिंदु से गुजरती है,इसलिए रेखा का समीकरण $y = \frac{1}{2}$ है।

$x$-अक्ष के समानांतर वह रेखा जो वक्र $y = \sqrt{x}$ को $45^{\circ}$ के कोण पर काटती है,वह है:

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वक्र $y=x^{3}+2x+6$ के उन अभिलंबों के समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $x+14y+4=0$ के समांतर हैं।

यदि रेखा $6x - y - 4 = 0$ वक्र $y^{2} = ax^{3} + b$ को बिंदु $(1, 2)$ पर स्पर्श करती है,तो $a + b =$

वक्र $2y + x^{2} = 3$ पर बिंदु $(1,1)$ पर अभिलंब है:

यदि वक्र $y(x)=\int_{0}^{x}(2t^{2}-15t+10)dt$ के बिंदु $(a, b)$ पर अभिलंब,रेखा $x+3y=-5$ के समांतर है,जहाँ $a>1$,तो $|a+6b|$ का मान .......... है।

वह कोण $\theta$,जिस पर वक्र $y=3^x$ और $y=7^x$ प्रतिच्छेद करते हैं,वह है

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