रेखाएँ L_1, L_2, ldots, L_{20} भिन्न हैं। n=1 | vedclass

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Question

(B) कुल $20$ रेखाएँ हैं। मान लीजिए $S_1 = \{L_1, L_3, \ldots, L_{19}\}$ $10$ समांतर रेखाओं का समुच्चय है और $S_2 = \{L_2, L_4, \ldots, L_{20}\}$ एक सा

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$101$

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(B) कुल $20$ रेखाएँ हैं। मान लीजिए $S_1 = \{L_1, L_3, \ldots, L_{19}\}$ $10$ समांतर रेखाओं का समुच्चय है और $S_2 = \{L_2, L_4, \ldots, L_{20}\}$ एक सामान्य बिंदु $P$ से गुजरने वाली $10$ रेखाओं का समुच्चय है।रेखाओं के युग्मों की कुल संख्या $\binom{20}{2} = \frac{20 	imes 19}{2} = 190$ है।चूंकि $S_1$ की $10$ रेखाएँ समांतर हैं,वे प्रतिच्छेद नहीं करती हैं। अतः,हम $\binom{10}{2} = 45$ प्रतिच्छेदन बिंदु खो देते हैं।चूंकि $S_2$ की $10$ रेखाएँ बिंदु $P$ पर संगामी हैं,वे $\binom{10}{2} = 45$ अलग-अलग बिंदुओं के बजाय केवल एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं। अतः,हम $45 - 1 = 44$ प्रतिच्छेदन बिंदु खो देते हैं।प्रतिच्छेदन बिंदुओं की अधिकतम संख्या $190 - 45 - 44 = 101$ है।

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