રેખાઓ L_1, L_2, ldots, L_{20} ભિન્ન છે. n=1, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કુલ $20$ રેખાઓ છે. ધારો કે $S_1 = \{L_1, L_3, \ldots, L_{19}\}$ એ $10$ સમાંતર રેખાઓનો ગણ છે અને $S_2 = \{L_2, L_4, \ldots, L_{20}\}$ એ એક સામાન્ય

Vedclass · Accepted Answer

$101$

Vedclass · Answer

(B) કુલ $20$ રેખાઓ છે. ધારો કે $S_1 = \{L_1, L_3, \ldots, L_{19}\}$ એ $10$ સમાંતર રેખાઓનો ગણ છે અને $S_2 = \{L_2, L_4, \ldots, L_{20}\}$ એ એક સામાન્ય બિંદુ $P$ માંથી પસાર થતી $10$ રેખાઓનો ગણ છે.રેખાઓની જોડીની કુલ સંખ્યા $\binom{20}{2} = \frac{20 	imes 19}{2} = 190$ છે.$S_1$ માંની $10$ રેખાઓ સમાંતર હોવાથી,તેઓ છેદતી નથી. તેથી,આપણે $\binom{10}{2} = 45$ છેદબિંદુઓ ગુમાવીએ છીએ.$S_2$ માંની $10$ રેખાઓ બિંદુ $P$ પર સંગામી હોવાથી,તેઓ $\binom{10}{2} = 45$ ભિન્ન બિંદુઓને બદલે માત્ર એક જ બિંદુ પર છેદે છે. તેથી,આપણે $45 - 1 = 44$ છેદબિંદુઓ ગુમાવીએ છીએ.છેદબિંદુઓની મહત્તમ સંખ્યા $190 - 45 - 44 = 101$ છે.

Similar Questions

$4$ સમાંતર રેખાઓનો ગણ બીજી $3$ સમાંતર રેખાઓના ગણ સાથે છેદતા કેટલા સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણ બને?

$n$ બાજુવાળા બહુકોણના વિકર્ણોની સંખ્યા $275$ હોય,તો $n = .....$

જેની બાજુઓ ગણ $\{10, 11, 12, \ldots, 22\}$ માંથી હોય તેવા અસંગત પૂર્ણાંક બાજુવાળા ત્રિકોણોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module