रेखाएँ 2x + 3y = 6 और 2x + 3y = 8 क्रमशः X-अक | vedclass

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Question

(A) दी गई रेखाएँ $2x + 3y = 6$ और $2x + 3y = 8$ हैं।$X$-अक्ष पर प्रतिच्छेदन के लिए,$y = 0$ रखें:$2x + 3y = 6$ के लिए,$2x = 6 \Rightarrow x = 3$. अतः,$

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$2x + 3y = 10$

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(A) दी गई रेखाएँ $2x + 3y = 6$ और $2x + 3y = 8$ हैं।$X$-अक्ष पर प्रतिच्छेदन के लिए,$y = 0$ रखें:$2x + 3y = 6$ के लिए,$2x = 6 \Rightarrow x = 3$. अतः,$A = (3, 0)$.$2x + 3y = 8$ के लिए,$2x = 8 \Rightarrow x = 4$. अतः,$B = (4, 0)$.रेखा $L$ बिंदु $(2, 2)$ से होकर गुजरती है और $X$-अक्ष को $C(x_1, 0)$ पर काटती है।दिया गया है कि $A, B$ और $C$ के $x$-निर्देशांक समांतर श्रेणी में हैं,इसलिए $3, 4, x_1$ समांतर श्रेणी में हैं।अतः,$2(4) = 3 + x_1$ $\Rightarrow 8 = 3 + x_1$ $\Rightarrow x_1 = 5$.इसलिए,बिंदु $C$ का मान $(5, 0)$ है।बिंदु $(2, 2)$ और $(5, 0)$ से होकर जाने वाली रेखा $L$ का समीकरण:$y - 0 = \frac{2 - 0}{2 - 5}(x - 5)$$y = \frac{2}{-3}(x - 5)$$-3y = 2x - 10$$2x + 3y = 10$

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$k$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए रेखा $(k-3) x - (4-k^2) y + k^2 - 7k + 6 = 0$,$y$-अक्ष के समांतर है।

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