रेखा 3x - 2y = 1 और वक्र 3x^2 + 5xy - 3y^2 + | vedclass

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Question

(B) दी गई रेखा $3x - 2y = 1$ है। वक्र $3x^2 + 5xy - 3y^2 + 2x + 3y = 0$ को समघातीय बनाने के लिए,हम $1$ घात वाले पदों को $(3x - 2y)$ से गुणा करते हैं।

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एक दूसरे के लंबवत

Vedclass · Answer

(B) दी गई रेखा $3x - 2y = 1$ है। वक्र $3x^2 + 5xy - 3y^2 + 2x + 3y = 0$ को समघातीय बनाने के लिए,हम $1$ घात वाले पदों को $(3x - 2y)$ से गुणा करते हैं। $3x^2 + 5xy - 3y^2 + (2x + 3y)(3x - 2y) = 0$. विस्तार करने पर,$3x^2 + 5xy - 3y^2 + 6x^2 - 4xy + 9xy - 6y^2 = 0$ प्राप्त होता है। समान पदों को जोड़ने पर,$9x^2 + 10xy - 9y^2 = 0$ मिलता है। रेखाओं के युग्म $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ के लिए,यदि $a + b = 0$ हो तो रेखाएँ परस्पर लंबवत होती हैं। यहाँ,$a = 9$ और $b = -9$ है। चूँकि $a + b = 9 + (-9) = 0$ है,इसलिए रेखाएँ एक दूसरे के लंबवत हैं।

रेखा $3x - 2y = 1$ और वक्र $3x^2 + 5xy - 3y^2 + 2x + 3y = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली रेखाएँ हैं:

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